Sisalrechner
Sisalseil-Rechner
Die Mathematik dahinter
Du möchtest genau wissen, wie die Länge des benötigten Sisalseils für unterschiedliche Formen von Stämmen berechnet wird? Dann findest du hier die passenden Antworten.
Runder Stamm
Bei einem runden Stamm wickelt sich das Sisalseil spiralförmig, also wie eine Helix, um den Stamm. Die Berechnung basiert auf dem Radius des Stammes plus dem halben Seildurchmesser für die mittlere Linie des Seils. So kannst du genau abschätzen, wie viel Seil für die gesamte Länge benötigt wird, ohne dass Lücken entstehen. Die klassische Helix-Formel berücksichtigt die Steigung des Seils pro Windung und die Anzahl der Windungen entlang der Stammhöhe.
Erläuterung
Parameter:
- \( r_\text{mittel} = \frac{Ø_\text{Stamm}}{2} + \frac{Ø_\text{Seil}}{2} \)
- \( h = Ø_\text{Seil} \)
- \( n = \frac{\text{Stammlänge}}{Ø_\text{Seil}} \)
Formel für die Länge pro Windung:
\[ L_\text{pro Windung} = 2 \pi r_\text{mittel} \cdot \sqrt{1 + \left(\frac{h}{2 \pi r_\text{mittel}}\right)^2} \]
\[ L_\text{pro Windung} = 2 \pi r_\text{mittel} \cdot \\ \sqrt{1 + \left(\frac{h}{2 \pi r_\text{mittel}}\right)^2} \]
Gesamtlänge:
\[ L_\text{gesamt} = n \cdot L_\text{pro Windung} \]
Die Wurzel berücksichtigt die schräge Steigung des Seils – je flacher die Steigung, desto näher liegt die Länge an der reinen Umfangslänge.
Rechteckiger Stamm
Erläuterung
Parameter:
- \( a, b \) = Kantenlängen
- \( h = Ø_\text{Seil} \)
- \( n = \frac{\text{Stammlänge}}{Ø_\text{Seil}} \)
Länge pro Windung (Polygon-Helix):
\[ L_\text{rect} = 2 \cdot \left( \sqrt{a^2 + \left(\frac{h}{4}\right)^2} + \\ \sqrt{b^2 + \left(\frac{h}{4}\right)^2} \right) \]
\[ L_\text{rect} = 2 \cdot \left( \sqrt{a^2 + \left(\frac{h}{4}\right)^2} + \sqrt{b^2 + \left(\frac{h}{4}\right)^2} \right) \]
Eckenkorrektur:
\[ \Delta L_\text{corners} = 4 \cdot \frac{\pi \cdot (h/2)}{2} = 2 \pi \cdot \frac{h}{2} \]
Gesamtlänge pro Windung:
\[ L_\text{Windung real} = L_\text{rect} + \Delta L_\text{corners} \]
Gesamtlänge für alle Windungen:
\[ L_\text{gesamt} = n \cdot L_\text{Windung real} \]
Die tatsächliche Seillänge kann je nach Wickeltechnik leicht variieren. Die Polygon-Helix ist eine Näherung: sie summiert die geraden Kanten und die abgerundeten Ecken. Für rechteckige Stämme liefert sie eine realistische Schätzung der benötigten Seillänge.
Welches Sisalseil ist das richtige?
Die Berechnung allein entscheidet nicht über die Langlebigkeit des Kratzmöbels – ebenso wichtig ist die Wahl des richtigen Seildurchmessers. Günstige Kratzbäume aus dem Handel werden häufig mit 6 mm Sisalseil ausgeliefert. Das reicht für kleine Katzen, nutzt sich aber schnell ab. Für die meisten Hauskatzen empfehlen wir 8-10 mm Seildurchmesser – er bietet das optimale Verhältnis aus Langlebigkeit, Wickelbarkeit und natürlichem Kratzgefühl. Bei schweren Katzen über 6 kg oder im Mehrkatzenhaushalt ist 10 mm die bessere Wahl.
Richtig wickeln: Die Nut-Methode für dauerhaften Halt
Sisalseil bestellen: Genau die richtige Menge
Unser 4-litziges Sisalseil gibt es als Meterware – du bestellst exakt die berechnete Länge, aufgerundet auf ganze Meter. Kein teures Vorratspacket, keine unbrauchbare Restrolle.
Sisalseil in Meterware
Ursprünglicher Preis war: 1,50 €1,13 €Aktueller Preis ist: 1,13 €.
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FAQ
Wie viel Sisalseil brauche ich für meinen Kratzbaum?
Die benötigte Sisalseil-Menge hängt vom Stammdurchmesser, der Stammlänge und der Seildicke ab. Bei einem runden Stamm mit 10 cm Durchmesser, 60 cm Länge und 10 mm Seildicke benötigt man ca. 21 – 22 Meter Sisalseil. Mit unserem Sisalrechner kannst du die exakte Menge für deinen Stamm kostenlos berechnen.